展開とは？
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ここでは、数学的手法に基く厳密な解説は避け、より直観的に理解できるようなツールをいくつか用意しました。 図中のボタンを操作することにより、関数の波形やフーリエ係数等の数値をインタラクティブに変更することが可能です。 これらを活用して、信号の対称性とフーリエ係数の関係や、直交関数のイメージについて、理解を深めて下さい。 この関数が、ディリクレの条件を満たすとき、T0 の整数倍の周期をもつ sinとcosの重ね合せにより表すことが は基本となる角速度であり、基本となる周期 T0 に対応する基本周波数をf0 とすると、 詳しくは後ほど説明しますが、この an , bnを拡張すると、x(t) の周波数成分、すなわちスペクトルになります。 なお、係数 a0 の1/2 は、直流と正弦波の平均電力を一致させるための補正係数です。 cosは周期関数の偶対称成分、sinは奇対称成分に対応することは、容易に理解できると思います。 関数の形状により、収束する速度が大きく異なります。どのような関数で収束が遅くなるか、検討して下さい。 （答） ここで、実際にフーリエ係数 an , bn を操作して、それらを重ね合わせた関数 x(t) がどのように変化するか、 例えば、係数 a0 の ＋ をクリックして下さい。cos の0次成分、すなわち直流値（平均値）が少しずつ 周期関数 ｘ(t) が定まったとき、係数 an , bn をどのように求めるかが問題となります。 結果を以下に示します。 その理由を理解するためには、三角関数（ cos, sin ）の直交性について説明する必要があります。 また左下は、次数 m の波形です。これら２つの関数の積は4通りあり、それらの波形を右側に示しています。 n, m の値を変化させて、平均値が 0 以外の値になる組み合せを求め、その条件を検討してみて下さい。 フーリエ級数展開の定義において、係数 a0 の場合にのみ、1/2 という補正係数が付くことを説明しましたが、 三角関数の直交性については、理解できたと思います。この性質を用いると、周期関数 ｘ(t) から すなわち、周期信号を複数の信号の和に分解したとき、その周期信号のフーリエ係数は、分解した信号の ここでは、係数 an , bn の求め方について補足します。この求め方については、直交性より明らかですので、 次の式は最初に示したフーリエ級数展開の定義です。（ただし、整数の変数 n を m に変更しています。 ） 例えば、a4を選択すると、その部分が濃いグレーで表示され、対応する基本波（振幅１）が中央に表示されます。 左のボタンで関数を切り替えたり、他の係数をクリックして、フーリエ係数が求まることを感覚的につかんで下さい。 フーリエ級数展開では、周期関数を三角関数の成分に分解し、最終的にいくつかの係数 an , bn に変換します。 係数の anは周期関数の偶対称成分(cos)に、bn は奇対称成分(sin)に対応しています。 本節では、これらを複素数を用いてエレガントに拡張した「複素フーリエ級数展開」について説明します。 この概念は、次章以降で述べる「フーリエ変換」や「離散フーリエ変換」に密接に関連していますので、 すなわち、2次元の直交座標における回転を1次元の２つの座標軸で観測したものが、三角関数に対応します。 逆に、三角関数の cos とsin をペアにして拡張すると、2次元上の回転に対応させることができます。 この円上の点を、角度 θを用いて、以下のように表すことができます。ここで、j は虚数単位です。 オイラー自身、「真の数学者は、θにπを代入した eｊπ＝-1 という式の意味がわかる。」という言葉を残しています。 元気のある人は、挑戦して下さい。（ヒント。eｊθをθで微分し、j の解釈に一工夫必要です。） ここで、an と bn を用いて、次の複素数 cnを定義します。ここで、整数 n は負の値を取り得ることに注意して下さい。 上が複素フーリエ係数 cn を用いて周期関数 x(t) を表す式、下が周期関数 x(t) から複素フーリエ係数 cn を x(t) が実数のとき、任意の整数 n について cn の虚部の符号を反転したものが c-nに等しくなります。 皆さんの中には、複素数、あるいは純虚数 j をつかみところのない存在だと感じている方がいるのではないでしょうか。 しかし、複素数は振動現象を単純明快に表すという明確な目的があって導入された数学的な道具であり、物理的な 電子回路の動作は直接目にすることはできませんが、CPUの冷却用ファンをはじめとするモータが目に入ります。 CDドライブやDVDドライブのトレイは往復運動をしますが、これも内部のモータの回転を歯車を用いて往復運動に しかし、このように次元が増えたとしても、回転は振動よりはるかに単純な運動であり、数学的にも回転（複素数）の 方が、振動（正弦波などの実関数）より単純・明快に表現できるのです。（後半の章で実感できると思います。） 下のアニメーションで、赤と青の線は、進行方向に向かって時計方向と半時計方向の回転運動を表しています。 これらの回転を横方向から眺めると（すなわち虚数部を無視すると）、単純な１つの正弦波の振動に見えます。 上のアニメーションにおいて、２つの回転運動（赤と青）の重ね合せ（ベクトル和）をとると、虚数部 = 0 となり、実数の平面内の この2つの回転運動の振幅と位相は等しく、回転の方向だけが反転しており、いわゆる共役（複素数）の関係にあります。 すなわち、振動現象を回転方向だけが異なる２つの回転運動のベクトル和（重ね合せ）と考えて、それらの成分（複素数）の x(t) が実数なので、スペクトル cn とc-n が複素共役の関係になっていることに注意して下さい。 また、三角関数と指数関数（Eulerの法則）の関係や、複素数を導入する目的についても整理しました。 |
[ 157] フーリエ級数展開
[引用サイト] http://laputa.cs.shinshu-u.ac.jp/~yizawa/InfSys1/basic/chap3/index.htm
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鬱展開（うつてんかい）とは主に広義的意味では「陰鬱な物語展開」を指し、作品やジャンルの枠を越えて、登場人物が精神崩壊を起こしたり、仲間同士で傷つけあう、理不尽な最期を遂げる、結果、残虐な場面を強調したグロテスクな描写に陥るなどの暗く、救いの無い重苦しい雰囲気が作品全体を占めるストーリー展開を指す。 最近の狭義的な意味では恋愛を題材にしたフィクション作品において、キャラクターが失恋や板挟みなどの状況から受けた精神的外傷によって、鬱状態に陥ったり、発狂して異常な行動を示すようなストーリー展開を指す。 インターネットや雑誌などで広まった俗語のため、明確な定義が定まっていない面もある。 もともと演劇の世界では（古代ギリシア以来）、悲劇と喜劇の二分法が存在した。いわゆる悲劇においては猟奇的犯罪や登場人物の発狂は頻繁に用いられたテーマである。例えば19cのイタリアオペラにおいてはヒロインが発狂する「狂乱の場」という場面がよく用いられて歌手の力量の見せ場となった。代表作としてドニゼッティやベルリーニのオペラを挙げれば十分であろう。シェイクスピアの悲劇を例にとっても、妻殺しや恋人の狂死などの陰鬱な展開に満ち溢れている。 現代サブカルチャーにおいて、上記の古典の流れに相当する作品群を呼ぶときによく用いられるのが広義の「鬱展開」という概念である。ただし、単なる悲劇的（演出）作品という意味ではなく、上述の「重苦しい雰囲気が作品全体を占めるストーリー展開」というものが前提される事になる。つまり悲劇が結末から定義されるのに対し、鬱展開は主に過程から定義されるという違いがある。 このような意味での鬱展開は、作品における暴力や性の描写が猟奇的で過激であり、そのことから登場人物が悲嘆にくれ発狂することが多い。劇中の人物が自分を追い詰める展開は、視聴者やユーザーをも陰鬱にさせるケースが少なくない。その過程では、登場人物の封印された醜悪な過去が明かされたり、意外な正体が判明したり、最終的に現実では考えられない理不尽な結末を迎えるケースも多く見られる。サスペンスやホラーに通じる作品も多い。 もっとも、アドベンチャーゲームを考えれば鬱的なバッドエンドと幸福なグッドエンドが同居している作品も挙げられる。小説や漫画・アニメにしても、人物のネガティブな正体発覚や猟奇的事件が起こる作品を挙げていけば、これも無数にのぼる事になる。つまり広義に考えれば、ユーザー側の主観的心情によってなにが鬱展開と呼べるかは異なる。これは何が悲劇で何が喜劇かという問題（悲劇のページを参照）と同様の構造を有している事になる。 狭義の鬱展開は、昨今のマルチエンディング形式の恋愛ゲームについて用いられる。これは複数のヒロインの中から最終的に1人と結ばれる構成であり、他のヒロインが主人公に対して好意を持っていた場合は「失恋」する事になる。従来はそうした描写を回避する方向で制作されていたが、最近はリアリティの演出や他の作品との差別化、作品の雰囲気を無視しての話題性作りの為に、そうした恋愛の陰の部分もあえて描写する作品がみられる傾向になった。更には単なるダウナー状態や嫉妬にとどまらず、明らかに病的な鬱状態や、猟奇的な異常行動にエスカレートする様な場合の醜悪な描写も少なからず存在する（このヒロインを「ヤンデレ」と俗称で呼ぶ）。特に一途でおとなしく、精神を思い詰めやすいキャラクターはこのような状態に陥りやすい傾向にある。ヒロインが発狂する鬱展開に伴って「修羅場」が発生するケースも見られる。 ヘタレ - 鬱展開化したアニメや恋愛ゲーム作品では男主人公（ヒーロー）はこのように変化する例は多い。 ヤンデレ - 鬱展開化したアニメや恋愛ゲーム作品では、女主人公（ヒロイン）達の中にはこのように変化する者もいる。 この項目「鬱展開」は、調べものの参考にはなる可能性がありますが、まだ書きかけの項目です。加筆、訂正などをして下さる協力者を求めています。 このテンプレートは分野別のスタブテンプレート（Wikipedia:スタブカテゴリ参照）に変更することが望まれています。ただし、サーバー負荷軽減のため、スタブテンプレートの変更は加筆とともに行ってください。 |
[ 158] 鬱展開 - Wikipedia
[引用サイト] http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AC%B1%E5%B1%95%E9%96%8B
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f(z)が領域D 上では正則でないが，D の一点a を除いた領域 Da で正則なとき，「a を f(z)の孤立特異点」といいます。例えば， は，a では値を持ちませんがこの点を除く複素平面上のすべての点では正則なので孤立特異点となります。この関数はa でテーラー展開できません。しかし，よくみると，f(z)＝(z−a)-n はテーラー展開を拡張してマイナスのベキまで許した場合の整級数展開の -n 番目の項とみることもできるではありませんか。 孤立特異点のまわりではテーラー展開はできませんがマイナスのベキ級数も用いるとテーラー展開モドキの表現が可能なのです。この表示方法をローラン展開と言います。マイナスのベキまで駆使して展開するのはテーラーの展開の拡張という意味合いもありますが，このように展開する本当のメリット(関数f(z)の積分に役立つ)は次章に進むと判明します。とりあえず，ここではローラン展開とは何か説明しましょう。 積分経路 C を右図のようにPを始点とし，C ＝ C1＋L−C2-L ( L＝P→Q ) に取れば，C の囲む領域 D で f(z) は正則です。そこで，この領域についてコーシーの積分公式を用いれば，( より，１位の極を +i と -i にもっています。一般論で述べたように複素平面上のある点を中心とするいくつかの円によって正則な領域を閉曲線として囲み出せる(ただし，閉曲線には向きがあることに注意)ことがその点でローラン展開ができる条件となります。この関数の場合，２つの極 ±i を含まないような領域を囲み出す必要があるのです。すると， +i の周りの展開を考える場合，右下の図のような２通りA，B (正則な領域は緑色で示しています)が考えられます。 ［２］ 特異点 +i の周りの展開は半径がε，r (0＜ε＜r＜2なる２つの円はさまれた領域が正則であることから， ことがわかります。展開したときには，閉曲線の正方向のループ線積分(黄色)から正のべき項の存在，負方向のループ線積分(水色)からマイナスのべき項の存在が予想できます。 ［３］ 展開項の係数は定義式にしたがって計算することもできますが，実践的には式を適切に変形して直接求めます。そのときに重宝するのが次の公式です。 ［４］ +i の周りでは，半径 r ＝ 2 のときに円周上にもうひとつの極 -i があるために展開を行なうことはできません。しかし，r ＞2 であるならば，その円周の外側ではf(z)は正則なので， ことがわかります。ただし，この領域を囲むためには閉曲線を負の方向に回る必要があるので，この領域における展開項にはマイナスのべき項だけが存在するはずです。実際に， ［５］ たいていローラン展開は極の周りで行なうものですが，必ずしも極だけでしか展開できないというわけではありません。次に極でない点として，+2i でのローラン展開を考えて見ましょう。この場合，右図を参照すればれば， の3つの領域でも展開可能なことがわかります。(C)は正のべき項だけ(テーラー展開可能ということ)，(D)は正負両方のべき項，(E)は負のべき項だけから展開が構成されるだろうことが予想されます。 |
[ 159] ときわ台学/複素関数論/ローラン展開
[引用サイト] http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/12cmplx/090cmp.html
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計画、構築、および展開計画、構築、および展開ガイド展開展開フェーズ展開フェーズは、チームがソリューションを展開し、安定して使用できることを確認する期間です。展開フェーズは、展開の完了マイルストーンでが完了します。完了時点で、ソリューションの責任の所在は、運用およびサポート チームに移行します。主要なタスク表 11 は、展開フェーズでの主要なタスク、成果物、およびその所有者を一覧にしたものです。表 11. 展開フェーズ : 主要なタスク、成果物、所有者主要なタスク成果物所有者コアとなる技術の展開各サイトに展開サーバーがインストール、構成、およびテストされていること、管理スタッフがトレーニングを受けていることリリース管理、ユーザー エクスペリエンス、テストサイトの展開各サイトにデスクトップが完全にインストール、構成、およびテストされていること、ユーザーがトレーニングを受けていることリリース管理、ユーザー エクスペリエンス、テスト展開の安定化デスクトップが安定していること、プロジェクト成否の判定基準に対して評価されていることすべての役割展開の完了運用およびサポート スタッフがすべてのデスクトップに対して想定された責任の範囲を担っていること、すべての役割が展開の完了マイルストーンを承認していること、顧客が展開に満足していることを書面に記していることすべての役割チームの責任の範囲表 12 は、展開フェーズで各役割クラスタが取り組む主要なタスクを一覧にしたものです。表 12. 展開フェーズ : 役割クラスタと責任の範囲役割クラスタ責任の範囲製品管理顧客のフィードバックと承認プログラム マネジメント安定化の管理構築問題の解決ユーザー エクスペリエンストレーニングテスト問題解決の追跡リリース管理展開の管理、変更の承認機能チームとテンプレート文書展開フェーズでは、次のような文書を使用します。•展開計画 (テンプレート)•『展開チーム ガイド』コアとなる技術の展開展開計画の更新チームのソリューション計画と構築が適切であると、展開フェーズでは所定の作業を行うだけで済みます。ビジョン化フェーズでは、ドメインおよび物理的な場所に関する情報を含め、現在のコンピューティング環境やネットワーキング環境を評価し、文書化する作業を行いました。計画フェーズでは、展開に関する明確かつ最新の詳細情報を記述した展開計画を作成しました。現段階で構築作業を完了しているため、最新情報に基づいて展開計画を改めて更新し、新しい展開計画を使用してエンド ユーザーにソリューションを配布します。展開サーバーの構築展開計画を作成する時点で、エンド ユーザーにソリューションを展開するときに主として使用するイメージ (ディスク イメージまたは RIS イメージ) を決定します。1 か所で集中してすべてのハード ディスクをフォーマットし、プロジェクトの対象となっているサイトにイメージを送付する場合を除いて、イメージ保存用のサーバーを構築する必要があります。多くのプロジェクトでは、1 つ以上の展開サーバーを構築し、そのサーバーを展開に使用します。このようなサーバーには、ユーザー データのバックアップ コピーやシステム全体のバックアップだけでなく、ディスク イメージ、展開プロセスで使用するソリューション スクリプト、および特定のエンド ユーザーにインストールするアプリケーションを含めることができます。配布サーバーの配置については、計画フェーズで指定しておくことが必要です。計画を見直し、必要であれば更新します。サイトの展開プロジェクト チームは、サイトを展開することで、ソリューションをユーザーに引き渡すプロセスの最終ステップを完了します。展開チームが各サイトを訪問し、選択した配布方法 (ディスク イメージの使用または配布サーバーからの無人インストール) によって、Windows XP Professional と関連アプリケーションを対象コンピュータにインストールします。展開方針全体の厳密な適用が不可能になるような要件を持つサイトがあることも考えられるため、展開方針についてはサイトごとに検討します。各サイトでの一連の作業を、独立した準備、インストール、トレーニング、および安定化の段階を経る小規模の展開プロジェクトとして扱います。サイトの展開方針サイト展開には、必然的に、ある程度のリスクを伴うトレードオフが関与します。サイトの展開方針を決定するときには、スケジュール、リソースの利用可能性、およびプロジェクト スコープを考慮し、トレードオフ トライアングルなどの MSF 概念を活用します。リスクを最小限に抑えるには、展開に関連する作業を始める前に、ビジョン化フェーズと計画フェーズで示された展開方針の中から採用する方針を決定することが必要です。また、サイトへのソリューション展開を順次直列的に行うか、同時並行して行うかについても決定します。順次展開では、展開チームが 1 つのサイトですべての展開作業を実行してから、次のサイトに移動します。このような展開では、一般に、リソースとコストを少なく抑えることができますが、同時並行展開よりも長い期間がかかります。同時並行展開では、展開チームがすべてのサイトですべての展開作業を同時に実行します。このような展開では、追加のリソースが必要になるためコストは高くなりますが、より迅速に作業を完了できます。もう 1 つの考慮事項として挙げられるトレードオフには、展開に関する事前計画とジャストインタイム計画があります。事前計画では、チームは事前にサイトを調査して展開を計画します。ジャストインタイム計画では、チームがサイトに到着したときに展開を計画します。通常は、事前計画の採用が望まれますが、前もってサイトにアクセスすることが困難なときなど、場合によってはジャストインタイム計画による展開が必要になります。サイト展開の準備サイト展開には、次の 3 つの明確な作業があります。•インベントリの作成 展開計画用に収集した情報を検証します。必要であれば、サイトの再調査を行います。•スケジューリング インストール プロセスのスケジュール (時間割を含む) を最終決定します。•通知 コミュニケーション計画の方針に基づき、サイト展開を実行する時期を通知します。これらの準備作業では、リリース管理の役割がリーダーシップをとります。これらの作業は、通常、オフサイトで実行できます。展開対象であるサイトごとに、上記の 3 つの作業を行います。インストールの実行すべての準備作業が完了するまで、ソリューションのインストールは行いません。これは、プロセスの実行中にユーザーの操作を中断させたり、混乱が発生したりすることを、できるだけ少なくするためです。場合によっては、準備作業で明らかになった最後の問題によって、サイトへの再訪問が必要になることがあります。ソリューションのインストールは、展開プロジェクトの最も単純な部分の 1 つであるべき作業です。展開の影響を受けるすべてのコンピュータと周辺機器を明らかにし、それに応じた計画を作成していれば、予期しない事態が生じることはほとんどありません。作業中に何らかの問題が発生した場合、展開チームは、既存の問題追跡システムを使用して内容をログに記録し、できる限り迅速に解決します。問題の性質によっては、構築チームがソリューション スクリプトを修正し、新しいディスク イメージを作成することもあります。サイト展開の安定化安定化は、サイト展開プロセスの重要な部分です。ソリューションが実稼動環境で十分に動作することを確認するまで、展開チームはプロジェクトにとどまります。展開チームや関連リソースが現場にいる間に、システムが安定して動作することを確認します。そのために、チームは、ビジョンやスコープに示された成否の判定基準に取り組み、展開計画で定義されたメカニズムを使用してフィードバックを収集します。インストールの場合と同様に、展開チームは、各サイトを独立した単位として扱い、サイトごとに安定化の作業を行います。すべてのサイトが安定化したら、プロジェクト全体の安定性の検討に移ります。展開の安定化展開完了およびプロジェクト終了の時期を判断することが難しい場合もあります。新しく展開したシステムで不安定な状態が続くこともあります。その場合、実稼動環境での問題特定やサポート管理は継続的に行われます。展開後に明らかになった問題が原因となって、プロジェクトの終了が困難になることもあります。このため、チームは展開の完了マイルストーンを明確に定義する必要があります。実稼動環境およびサポート システムに対して完全な移行を実行しないと、チームはプロジェクトから離れることができず、プロジェクトの終了を検討することもできません。組織の意向からプロジェクト チームのメンバに引き続き管理やサポートを担当してもらう場合、プロジェクトの終了後、それらのメンバは運用およびサポート チームの一員として新しい役割に移行します。このような最終段階では、運用およびサポートに関与しないチーム メンバがプロジェクトを離れることもあります。展開の完了運用およびサポートへの移行プロジェクトから離れる場合には、運用およびサポート機能を継続的な業務スタッフに移す作業が必要になります。新しいシステムを管理するためのリソースは、ほとんどの場合は既に存在しますが、このようなリソースがいない場合は、サポート システムを新たに設計することが必要になります。新しいサポート システムの設計は、別のプロジェクトとして位置付けることが賢明です。運用およびサポートに移行するときには、次のような作業を行います。•問い合わせや支援の要求を運用およびサポート チームの適切な要員に回付する報告システムを運用します。•サポート技術情報を発行し、運用およびサポート チームがプロジェクト関連の情報や文書にアクセスできるようにします。たとえば、問題追跡データベースと変更管理データベースを用意し、プロジェクトの履歴とチームによる意思決定方法に関する情報を運用およびサポート チームに提供します。プロジェクトの承認展開フェーズのすべてのタスクを完了すると、チームは、プロジェクトが展開の完了マイルストーンに達し、プロジェクトの作業が完了したことを正式に承認します。マイルストーンを承認することによって、チーム メンバは、各自の責任の範囲で遂行した作業に満足していることを示します。従来と同様に、プロジェクト チームは、通常、正式な承認によってマイルストーンを完了します。承認文書はプロジェクトの成果物となります。顧客の承認の取得ソリューションの承認とプロジェクトからのチーム撤退の許可を示す最終的な承認を、顧客または組織の代表者からプロジェクト管理者が取得すると、プロジェクトは終了となります。この時点でチームが未処理作業の完了や展開作業のしあげの最中であっても、承認によって、プロジェクト完了が正式に承認されたことになります。主要なマイルストーン : 展開の完了展開フェーズのチェックリスト展開フェーズを完了する前に、次のような事項について確認します。•IT 運用チームによる、運用およびサポートに対する責任範囲の承認•プロジェクトに関する承認の受領ページのトップへ7 of 8目次•はじめに•このソリューションの使い方•ソリューション アーキテクチャ•MSF を使用したソリューション実装•計画•構築•展開•プロジェクトの終了ダウンロードSolution Accelerator for Business Desktop Deployment ガイド (Version 2.0)25.8MB圧縮した Word ファイル最終更新日: 2005年10月3日関連リンク•Deployment CenterActive Directory をはじめ Windows XP Professional や Office 2003 Editions の効率的な展開方法をまとめたガイダンスを提供しています。 プロファイル (個人情報) の管理 |お問い合わせ先 |TechNet 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[ 160] Microsoft TechNet: 計画、構築、および展開ガイド - 展開
[引用サイト] http://www.microsoft.com/japan/technet/desktopdeployment/bdd/enterprise/PbdGuide_7.mspx
