音階とは？
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音階(おんかい)とは音が高低の順番に並べられている音列である。音楽の種類によって様々なものがある。 旋法と混同されがちであるが、音階は「音が高低の順番に並べられた音列」という無機的な概念であるのに対し、旋法は音階に旋律の作法を加えた有機的な概念である。たとえば、イオニア旋法と長調は同じ音階（長音階）を使用しているが、旋律の作法が異なるため、全く別の旋法である。ただし、ジャズの理論などでは、慣習的に呼び名が違うだけで、旋法も音階も実質的には同じであり、論理的な区別をしていない立場もある。 「音階」は西洋音楽の音楽理論用語Tonleiter, Skala（ドイツ語）gamma（イタリア語）gamme（フランス語）scale（英語）などの訳語として明治期に日本語に登場した。それまでの日本で使われていた音階に似た用語を探すと、雅楽や声明（しょうみょう；仏教の声楽）の世界において使われていた「五声」「七声」「五音」「七音」「調（西洋音楽で定義される『調』とは意味が違う）」などが挙げられる（更にこれらは中国音楽の音楽理論用語からきている）。したがって基本的には「音階」とは西洋音楽理論において定義されるそれ（音楽において使われる音を高さの順に並べたもの）である。 しかしながら日本人が Skala や gamma と言う語に出会った事から分かるように、逆に、西洋は非西洋の音楽と出会い「音階」の意味も広がっていった。アラブ古典音楽における音楽理論用語????（マカーム、アラビア語）、インド古典音楽における音楽理論用語????（ラーガ、サンスクリット）などを西洋人は「我々の音楽における『音階』のようなものだ」と考えた（ただし、研究者が主張するように詳しくマカームやラーガを見ていくと音階とそれらは教会とモスクと寺院くらい大きく違う）。 現在日本では西洋音楽の教育が行われており、「五声」「七声」「五音」「七音」「調」などの語を説明する際にそれを「昔の『音階』」などと言う事があるが、ここでの音階は広い意味でのそれになる。 また、非西洋音楽との出会いにより「音階」の意味合いが広がっていった事からもわかるように、西洋音楽における音階の定義とは「ある一時期（古典派の時代〜ロマン派の時代程度）の『西洋音楽という組織』の仕組みの一部分を描写するもの」でしかない、とも言える。「音階」の背景には教会旋法（12旋法、8旋法）があり、さらにそれはグレゴリオ聖歌、古代ローマ帝国のキリスト教聖歌（ビザンティン帝国の聖歌、「オクトエーコス」）、古代の西アジアのキリスト教音楽（シリアのキリスト教聖歌など）、古代ギリシアのピタゴラスやアリストクセノスなどの音律論（音楽に関する著作・論文）などへとつながっていく。（したがって「音階」は古代ギリシア・古代ローマで研究された音律論を翻訳し、研究したアラブ人達の音楽の理論用語（マカーム）などとも関連がある；なおマカームと「音階」の関連に関してはイスラームに対する偏見により故意に無視されてきたとの指摘がある） 西洋の音階の階名はアメリカ式、ディグリー式を併記(ダブルシャープは##)。それ以外はアメリカ式で表記。（参照:音名・階名表記） 西洋音楽の特性音は[]で囲む。 これらは、中世の教会旋法から音階のみを抽出し、20世紀になって新たに音階として使用されるようになったものである。 9世紀、グレゴリオ聖歌 Gregrian chant で用いられていた頃は、1オクターブに12個の半音が存在することは理論的には知られていたが、音階の構成音といえばC、D、E、F、G、A、Bの7音であるという意識が主流であった。このため、ドリアといえば必ずD、E、F、G、A、B、C、D、フリジアといえば必ずE、F、G、A、B、C、D、Eの音階を指していた。現代使われるように、C ドリアン・スケールや、G フリジアン・スケールといった音階は存在していなかった。 composite mode - 20世紀以降に人工的に創作された音階。現代音楽やジャズ、フュージョンで使われる場合が多い。参照 テトラコルドは本来は例えば C, D, E, F などの4音列の事だが、ここではその概念を D, F, G などの「完全4度の枠+完全4度の枠内の範囲で高低に動かし得る中の1音」という3音列の説明に便宜的に流用している おおざっぱに1オクターブを5つに不等分したもの。「広い音程」と「狭い音程」の2種の音程がある。狭い音程+狭い音程+広い音程+狭い音程+広い音程。C#, D, E, G#, A, C#もしくはC#, D, E, G, A, C#程度の感じ。 |
[ 347] 音階 - Wikipedia
[引用サイト] http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9F%B3%E9%9A%8E
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■無限音階を作ろう上昇し続けるって何ですか?- 上昇し続けるって何ですか? -(1998/11/12)無限音階を作りたい 無限音階というものがある。ド・レ・ミ・・・と音がどんどん高くなっていくように聞こえるのだが、いつまでたっても終わらず、ふと気づくとずっと前と同じような音の高さだというものである。Escherの無限階段の版画は有名だが、あれの音階版である。 とにかく、無限音階を作ってみようというのが今回の目的である。参考までに、Eshcerのことに関しては藤原康司氏のWEBhttp://www.pluto.dti.ne.jp/~fwhd5468/に詳しい情報がある。 ちなみに、このような版画である。Esherの無限上昇(下降)シリーズ「上昇と下降」(左図、1960年作) 「滝」(右図、1961年作) 本題をますます離れるが、飯沼 敏夫氏のWEBhttp://www2.gol.com/users/atoz/index.html は一見の価値がある。上の2枚の版画をQuickTimeVRで実感できる。素晴らしい。無限音階の仕組み 人間の聴力にはもちろん周波数特性がある。ニコンの補聴器のWEBhttp://www.nikon.co.jp/main/jpn/society/hocyouki.htmによれば20Hz-20kHzが通常聞こえる周波数の範囲であるという。例えば、CDのサンプリング周波数はが約40kHzであるのは、この20kHzの倍だからである。つまり、ナイキスト周波数による。 もし、ある高さの「ド」の1オクターブ下、そのまた下、...それだけでなく、1オクターブ上、そのまた上...が一度になったら、人間の耳にはどう聞こえるだろうか。それは、やはり「ド」である。その時のスペクトルはこんな感じである。なお、横軸は2をベースにした変形の対数軸である。また、実際には「ド」ではない。音の画像スペクトル(水色が人間の耳に聞こえる範囲) それでは、そのような「レ」が鳴ったとしたら？もちろん、それも「レ」である。そのようにして、「ドレミファソラシド」とやるとどうだろう？最初の「ド」と最後の「ド」は全く同じになっている。しかし、人間の感覚としてはどんどん音の高さが上昇していくように感じる。これが無限音階の仕組みである。 図で示すとこのようになる。なお、下の図中で水色は人間の耳に聞こえる周波数領域である。また、振幅はたんなる相対値である。上昇していく音最初の音少し高くなった音もっと高くなった音もっと、もっと高くなった音もっと、高くなると、元に戻っている上昇し続けるように見えて、結局同じ所を回っているだけである。作成した無限音階 今回は12音の平均率音階を用いている。音階そのものについては「音階について考える」という別の話である。また、基本波形としては正弦波を用いている。20Hz以下の正弦波を基本波形として、その倍音を20kHz超まで均等に足しあわせたものをただ作っただけである。正弦波を用いたのは話を単純化するためである。 ここに今回作成したMathematicaのNoteBookを置いておく。また、下が作成する途中のデータである。どこか間違っているような気もする。少し不安だ。 左図は基底となる周波数を示す。X軸が周波数、Y軸が何倍音かを示す。右図は平均率の音階。440HzのAから1オクターブ上のAまで。 作成した音声データの波形 (左が全波形、右はデータの最初の1000個) 聞く際の注意だが、音声再生ソフトの設定を「自動繰り返し」にして欲しい。 さて、これが作成した無限音階である。それっぽく聞こえるだろうか。Microsoft WAVEファイルフォーマットApple AIFFファイルフォーマットSUN,NeXT .auファイルフォーマットKeyword:できるかな？ |
[ 348] hirax.net::Article::無限音階を作ろう
[引用サイト] http://www.hirax.net/dekirukana/onkai/
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■音階を勉強する単音シンセサイザーをつくる 今回は、音階そのものについて勉強をしてみる。世の中には色々な音階がある。いわゆる12音階の中でも、純正調、平均率などいろいろある。12音階でないものもある。どのような音階があって、それぞれどのような音程になっているのか調べてみたい。といっても、まずは7音音階、すなわち、ダイアトニックスケールだけを考える。 参考文献は手元にあった、「音楽の不思議」 別宮貞雄 著 音楽之友社である。なお、江尻氏の音律周波数表、音律について、音律実験(http://www.tg.rim.or.jp/~ejiri/)では色々な音階についての情報を知ることができる。5音階、すなわち、ペンタトニックスケールについての情報もある。同様なWEBサイトととしては「調律法ききくらべのページ」(http://www.top.or.jp/~murashin/index.htm)がある。ARATA氏の「MIDIで古典調律を」(http://www.nifty.ne.jp/forum/fmidicla/htmls/kotenj.html)にもかなりの情報がある。 ここでは、簡単にピタゴラス音階、ツァルリーノ音階(純正調音階)、12平均率だけを考える。 まずは、ピタゴラス音階を作る。Aという基準音を作る。その音に対して振動数が3/2倍の音をEとする。更に、Eに対して振動数が3/2倍の音をBとする。また、Aの振動数に対して、3/2倍の音をDとし、Dの4/3倍の音をGとする。そして、CGの3/2倍の音をCとする。最後に、Cの4/3倍の音をFとする。 各音の倍、あるいは1/2の音のオクターブ違いの音を考えると、結果としてC,D,E,F,G,A,Bのダイアトニックの7音音階ができあがる。このピタゴラス音階は旋律が良く響くという性質がある。よく響くという言い方は誤解を生じるかもしれない。「うまく旋律がおさまる」といった方がいいかもしれない。各音の間の振動数の比D/CE/DF/EG/FA/GB/AC/B ピタゴラス音階9/89/8256/2439/89/89/8256/243 ツァルリーノ音階(純正調音階)9/810/916/159/810/99/816/15 12平均率2^(2/12)2^(2/12)2^(1/12)2^(2/12)2^(2/12)2^(2/12)2^(1/12) 次に、ツァルリーノ音階(純正調音階)は、各音の間の振動数の比を見てもわかるように、和音はよく響く。しかし、旋律として聞いた場合には、必ずしも良いわけではない。しかも、転調はできない。現在、一番使われている12平均率は振動数比をみてもわかるように必ずしも、和音の響きが良いわけではない。しかし、周波数を見てもわかるようにピタゴラス音階とツァルリーノ音階(純正調音階)の中ほどであり、和音の響き、旋律どちらも悪いわけではない。 ただし、1曲の中で厳密に音階が同じというわけでもないらしい。プロの弦楽四重奏などでの演奏では、必ずしも12平均率でなく、曲の中でも意識して音程を変えるという話だ。 また、ツァルリーノ音階(純正調音階)用に曲を作って聞いてみても、それほど良くなるとは思えない。確かにきれいに響くのだが、(私の感じでは)それだけなのである。 セントで表したものも示す。セントは基準音の振動数Nに対して、振動数Mである音を、1200x log_2(M/N) と表す単位である。 セントで表せば、12平均率は当然きりのいい数字になる。セントで表した各音の振動数CDEFGABC ピタゴラス音階020440849870290611101200 ツァルリーノ音階(純正調音階)020438649870288410881200 12平均率020040050070090010001200 音階についてあまり長々と考えてもきりがないので、ひとまずここまでにしておく。なにしろ、奥が深すぎる。最後に各音階の周波数表を示す。なお、Cの音はいずれも440Hzにしてある。ここでいうCは音名ではない、階名である。つまり、絶対的な音の高さを示すもの(音名)でなくて、相対的な音の高さを示すもの(階名)である。むしろ、よく使われるドと言ったほうが良いかもしれない。「Aをドにして歌ってみよう」という時の「ド」である。ところで、ドレミファソラシドの語源はどこにあるのだろう？SoundOfMusicがdoeの歌のイメージから"do a dear ..."と鼻歌を歌うことはあるが、語源は一体？次の宿題にしたいと思う。 さて、使用した周波数は全て江尻氏の音律周波数表、音律について、音律実験 (http://www.tg.rim.or.jp/~ejiri/)に記載されていたセントから最初の音を440Hzとし、周波数に変換してある。HzCDEFGAHC平均率 12Equal440494554587659740831880純正律 Pure(5-3)440495550587660733825880純正律 Pure(5-3)'440495550594660743825880純正律 PureQ-39(3-5)440489550587652733815880純正律 PureT-71(5-3b)440495570594660760855880メルセンヌ純正律440495550587660733825880ピタゴラス律440495557587660743835880中全音律440492550588658736822880キルンベルガー 第２440495550587660738825880キルンベルガー 第３440492550587658736825880キルン-ヴェルク440492552587658736828880ヴェルク 第1技法第３番440492551587658735827880ヴェルクマイスター 第３'440495553589660740830880ラモー440492550588658736822880ヴァロッティ-ヤング440493552588659737826880ヤング 第２440493552587659737826880４３平均律440493551588658737825880５３平均律440495550587660733824880 それでは、このような音階を奏でることの出来るシンセサイザーを作ることにする。National InstrumentsのLabViewのExample例の中でWindows環境でSoundを入出力するViがあったのでこれを利用する。また、その使用例としてプッシュホンの発信音を出力するものがあった。これを適当にいじって作ってみる。今回は簡単のために単音のみの出力である。いずれ、もうすこしちゃんとしたものを作ってみたい。 作成したアプリケーションをここにおいておく。Onkai.lzh 1,176kB(配布終了です。)LabViewのライセンス上、ダウンロード数が50近くになったら削除する。(配布終了です。) onkai.exeの動作画面 まずは、赤丸部分のボタンを押して実行モードにする。 実行中の画面はこのようになる。音階の選択画面 このように色々な音階を選ぶことが出来る。 鍵盤をマウスで押しても音が出る。また、ファンクションキーのF1からF8でも音を出すことができる。ちなみに「ホンキートンク」は適当につくったでたらめの音階である。それぞれの音階を単音で聞いても違いが分かるだろうか。Keyword:できるかな？ |
[ 349] hirax.net::Article::音階を勉強する
[引用サイト] http://www.hirax.net/dekirukana/onkai2/
