書きとは？
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あなたは〈一筆書き(ひとふでがき)〉というのを知っていますか。知っている人は，知らない人にくわしく教えてあげましょう。また，書ける人は下に一筆書きで図を書いてみましょう。 一度，書き始めたらペン先を紙から離さずに最後まで書く図形を一筆書きといいます。ただし，一度とおった線とは交わってもよいが，同じ線を二度となぞってはいけません。 次の図形は一筆書きで書けると思いますか。書けるか書けないか見当をつけてから，一筆書きを書いてみましょう。 一筆書きの図形の頂点（ちょうてん）や線の交点に目をつけてください。すると,一つの点から出ている線が奇数個の場合と偶数個の場合があることがわかります。奇数個の線が出ている点を奇数点，偶数個の線が出ている点を偶数点とよぶことにします。 では，一筆書きで書けるか書けないか，書く前に図形を見分けるうまい方法はないでしょうか。すこし考えてみてください。もし，いい考えを思いついた人がいたら，みんなに説明してあげてください。 今から270年ほど前のリトアニアにケーニヒスベルクという大きな町がありました。現在，この町はロシアの領土になっていますが，つぎの話はまだケーニヒスベルクがリトアニアのものだった時代の話である。 この町の真ん中には，今でもプレゴリヤ川という大きな川が流れているが，この川には七つの橋がかけられていた。が，あるとき，この町の人がこんなことをいいだした。 「この川にかかっている七つの橋をぜんぶわたって，もとのところに帰ってくることができるか。ただし，どこから出発してもよいが，同じ橋を２度わたってはいけない。」 「これはおもしろい。これがわかれば，この町にはじめてきた人を案内するのに，とてもつごうがよいじゃないか。」 ところが，どうしたことか，これがなかなかむずかしい。だれがやってもできないのだ。そうなるとまた，この問題はますます有名になって，しんけんにこの問題を考える人たちが出てきた。 ここで，あなたもこの問題を考えてみてください。七つの橋を２度とおらずにすべて通ることができると思いますか。 といいくわえた。つまり，この問題は，もともと答えのない問題だというのだ。そしてオイラーはそのわけをこう説明した。 「まず，地図をかんたんにして通る道すじだけをかんたんに書いてみましょう。すると，こんな図が書けます。印をつけたところが橋です。問題はこれだけの道を同じところを二度通らずにぜんぶ歩けというわけですね。ところが，この図は，つづけざまに一本の線でつないで書くことができないのです。」 オイラーは，一言こういったあと，まだみんながうたがいぶかそうな顔をしているので，もっとくわしく説明をした。しかし，オイラーがどういう説明をしたか，くわしいことはわからない。 「これって，つまり〈一筆書きでは，どんな図形が書けてどんな図形が書けないか〉ということよね。わたしも考えたのだけど，どうしてもこの図だと一筆書きで書けないわ。でも，なぜなのかわからないの。みんなも考えてみてよ。」 ここで，みなさんも，もう一度どんな場合に一筆書きができたりできなかったりするか，考えてみましょう。 みんなの話をだまって聞きながら，いろんな一筆書きをためしていた恵美子さんがこんなことを思いつきました。 「ねぇ，なんだか分かったような気がするわ。奇数点の個数と偶数点の個数を比べてみるのよ。奇数点の個数が０とか２のときはできるけど，４個になるととたんに書けなくなるでしょ。でも，偶数点は同じ個数でも奇数点しだいで書けたり書けなかったりするじゃない。」 「でも，不思議ね。なぜ，そんなことになるんでしょう。本当にどんな図形でも，そんなことがいえるのかしら。」 「それは，まず，一の字形を一筆書きすると考えたらどうだろう。書き始めと書き終わりは奇数点になって奇数点は２個になるね。書き始めと書き終わりは奇数点であっても一筆書きできるんだ。そして，奇数点が２個だとそのどちらかから必ず書き始めなくちゃならないんだ。つまり，奇数点があったら，それは書き始めか書き終わりでなくてはならないんだよ。 つぎに，Ｔの字形を一筆書きしようとすると奇数点が４個になって書けなくなるね。一筆書きの書き始めと書き終わりは合わせて二つしかないから，奇数点が２個より多いと書けっこないんだ。 それに，とちゅうで通る点というのは，入ってくる線と出ていく線がいるから偶数個の線が出ている偶数点でなければならない。Ｔの字形は真ん中が奇数点だからよけいに書けないよ。」 「そうか，口の字形だと奇数点が０個で偶数点が４個。それで，偶数点ばかりだったら，どこからでも書けるというわけか。しかも,書き始めの出発点に必ずもどってくるね。」 日の字形は，奇数点が２個だから，奇数点を出発点にすれば書けるわけね。目の字形は，奇数点が４個あるから書けないのだ。」 「それじゃ，あのケーニヒスベルクの橋の奇数点を数えてみよう。えーと，３本の線が出ているところが４ヵ所だから，奇数点が４個もあるじゃないか。これじゃあ，いくら考えても一筆書きができないはずだね。」 「おもしろいわね。算数や数学の問題ってとける問題ばかりかと思ったら，できないっていうのを証明するのも算数･数学なのね。」 「できそうでできない」または「できなさそうでできる」というような一筆書きの問題を作って友だちとときあいっこしてみましょう。 |
[ 140] 一筆書きの秘密
[引用サイト] http://www.nnc.or.jp/~ozaki/hitofude/hitofudejugyo.html
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ウィキペディアにおける箇条書きについては、Help:ページの編集#箇条書き及びHelp:箇条書きをご覧ください。 箇条書き（かじょうがき）は、文字による表現方法のひとつ。いくつかの項目をひとつひとつ分けて書き並べる。項目は単語であったり文であったりする。枠線を使わない表の一種。 項目の前に「・」など記号を書いたり数字やローマ字などで番号をふったりする場合もある。日本では全項目の前に「一」や「一、」を書く場合もある。 いくつかの項目を読みやすく（見やすく）するために箇条書きを用いる。文中にいくつもの項目を並べていくと、他の文字や記号に埋もれてしまい、項目の確認がしづらくなるからである。そこで項目ひとつひとつに1行をあてて並べる。それが箇条書きである。（項目が長めの文の場合には、用紙の1行の文字数などの制約で改行することになって、「項目ひとつひとつに1行をあてて」が破られる。詳しくは#使用上の注意を参照。） 記号などを利用する箇条書きもある。たとえば「・」や「●」「□」などの記号を項目の前に書くことで、箇条書きの部分を際立たせる事ができる。また、記号ではなく数字やローマ字などを利用すると、項目の個数がはっきりしたり項目を指摘しやすくなったりする。 箇条書きをさらに際立たせるために、他の行よりも行頭を後退させるインデントを行なったり、箇条書きの前後に行を空けたりする場合が多い。加えて、文章と異なる文字の大きさにする場合もある。 句読点は名詞（名詞句）を並べただけのものである場合は一般的に付けないことが多いが、各項目が文章の体をなしている場合は付ける。 「元素周期律表の18族（希ガス）は、ヘリウム (He) ・ネオン (Ne) ・アルゴン (Ar) ・クリプトン (Kr) ・キセノン (Xe) ・ラドン (Rn) である。」を箇条書きに直すと次のようになる。 以上のように項目を並べる以外に、字数や紙面の制約で文中に箇条書きのような書き方をする場合がある。以下に例を示す。 ビスケットの主な材料は(1)小麦粉、(2)牛乳、(3)ショートニング、(4)バター、(5)砂糖である。 項目が多くなりすぎると項目同士の関係がぼやけてきて、読みやすさ（見やすさ）が損なわれる。項目がある程度の個数になったら、項目を分類して箇条書きをいくつかに分けるか、枠線を使って表にするかでまとまりが良くなる。また、項目を文にした場合に文がある程度の長さになったら、それぞれの項目を段落として文章にするのが良い。ただし、項目数にしても項目長にしても明確な限界値があるわけではない。 この「箇条書き」は、言語学に関連した書きかけの項目です。加筆・訂正等して下さる協力者を求めています。（ウィキポータル 言語学） この「箇条書き」は、文字や文字学に関連した書きかけの項目です。加筆・訂正等して下さる協力者を求めています。 |
[ 141] 箇条書き - Wikipedia
[引用サイト] http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%87%E6%9D%A1%E6%9B%B8%E3%81%8D
