位置とは？
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位置エネルギー（いちエネルギー、potential energy）とは、物体が「ある位置」にあることで物体にたくわえられるエネルギーのこと。ポテンシャル・エネルギーともいう。位置エネルギーが高い状態ほど、不安定で、動き出そうとする性質を秘めているといえる。力との関係や数学的な詳細についてはポテンシャルにまわし、この記事では具体的な例を挙げて説明する。 力学的なポテンシャルエネルギーの別名。主に教育の世界で、エネルギーの概念を「高さ」や「バネの伸び」などと結びつけて説明するために導入される用語である。 質点に働く力がポテンシャルエネルギーの微分で表されることから、運動方程式とそこから導入された公式を見る限りにおいては、ポテンシャルエネルギーの始点と終点の値での値の差だけが物理的な意味をもつので、適当な定数を（たとえ大きさが無限大であっても）、位置エネルギーの表式にあらかじめ加えておいても構わない。しかしながら、特殊相対性理論においては、電磁気学との整合性から、エネルギーはその大きさに比例した質量を極めて微小ながらも伴うことがわかっているから、厳密にはポテンシャルエネルギーの基準値の設定には注意が必要である。 例として、高さについての位置エネルギーを考える。ボールをある高さまで持ち上げ、ボールを持つ手を静かに離すとボールは下に落ちる。これは地球とボールの間に重力がはたらくからである。 このことをエネルギーの見方で見てみよう。ボールをある高さに持ち上げると、物体はそれだけで位置エネルギーを持つことになる。そしてボールを支える手が離れた瞬間、位置エネルギーは運動エネルギーに変化し始める。運動エネルギーとは物体が動いているときに持つエネルギーである。ボールが落ちていくにつれて位置エネルギーは減少し、かわりに運動エネルギーが増えていく。位置エネルギー＋運動エネルギー、つまり物体が持つエネルギーのすべてのことを力学的エネルギーという。 右の図は落下する物体のエネルギーの移り変わりを表している。h は物体のある高さ、t は時間、Epot は位置エネルギー、Ekin は運動エネルギー、Etot は力学的エネルギーである。物体の落下にともなって、位置エネルギー（黄色い部分）は減少し、運動エネルギー（青い部分）は増加する。 ここで重要なのはボールが落下している間、力学的エネルギーはつねに一定で変わらないということだ。物体が動くときには、エネルギーの種類は変わるがその全体量は増えたり減ったりしない。この法則を(力学的)エネルギー保存の法則と呼ぶ。と言ってもこれはニュートン力学3法則と同値であり、表現形式の違いに過ぎないがこれを使ったほうが便利なことも多々ある。 質量が m の物体が基準面から h だけ高い位置にあるとき、重力加速度を g とおくと、その物体が持つエネルギーは、 万有引力の位置エネルギーは地球の質量を M、万有引力定数を G、地球の中心からの距離を R とすると で表される。ただし、無限遠を位置エネルギー0の基準点としている逆２乗関数を積分するのでマイナスの値となっている。 今、地表から ｈ だけ高い位置の物体 m の位置エネルギーを考える。地球の中心から地表までの距離を R とすると、地球の中心から物体までの距離は R+h となる。前式に代入すると、 ばねにつながれているある物体が、基準となる位置（普通は自然長）から x だけずれた位置にあるとき、ばね定数を k として、物体が持つ位置エネルギー（弾性エネルギー)は で表わされる。ここで物体を自由にすると物体は単振動を始める。実際にはばねの伸びと力の大きさは正確に比例しているわけではない（→フックの法則）のでこれはあくまで x が比較的小さい場合の近似式である。 しかし、電荷の存在そのものが周囲を電気的に歪めて電場を形成し、電荷の変化による電場の変化が光速度で伝わる事が分かっており、本来はクーロン力がこの電場から生じていると解釈するのが一般的であり、これを近接相互作用という。ここからより本源的なポテンシャルの考え方が生まれる。 重力の場合も場を形成していると言えるが、バネの復元力については場を形成しているとは言い難く一貫性がない。 |
[ 50] 位置エネルギー - Wikipedia
[引用サイト] http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC
